Qui est le père fondateur de la théorie des jeux ?
Introduction : La naissance de la théorie des jeux
La théorie des jeux est une branche des mathématiques appliquées à l’étude de la stratégie dans les jeux. Les jeux ne sont pas limités aux jeux de cartes ou aux sports, mais peuvent s’appliquer à toutes les situations où les décisions des individus sont interdépendantes. Cela comprend les situations économiques, politiques et sociales. La théorie des jeux est donc un outil qui permet de modéliser les interactions entre des individus.
La théorie des jeux est une théorie relativement nouvelle. Elle remonte aux années 1940, lorsque deux mathématiciens, John von Neumann et Oskar Morgenstern, ont publié leur livre « Theory of Games and Economic Behavior ». Ils ont appliqué la théorie des jeux aux situations économiques pour développer une nouvelle branche de l’économie appelée l’économie des jeux.
Qui est John von Neumann ?
John von Neumann est né en 1903 à Budapest, en Hongrie. C’était un génie mathématique et un physicien théorique reconnu pour son travail dans la théorie quantique et la physique nucléaire. Il a également été impliqué dans des projets de recherche sur les armes nucléaires et a contribué à la conception de l’ordinateur EDVAC.
Cependant, c’est son travail sur la théorie des jeux pour lequel il est surtout connu. Avec Morgenstern, il a développé la théorie de l’ensemble des jeux à deux joueurs avec des stratégies à somme nulle, ce qui est maintenant appelée la théorie des jeux à somme nulle. Cette théorie est caractérisée par un jeu à deux joueurs où le gain d’un joueur est égal à la perte de l’autre joueur.
Cette théorie a introduit le concept de la « solution minimax » qui est toujours utilisé aujourd’hui dans de nombreux domaines tels que les sciences politiques, l’économie, la biologie, la psychologie et même les jeux vidéo. La solution minimax consiste à minimiser la perte maximale possible d’un joueur dans une situation donnée. En d’autres termes, c’est une stratégie qui minimise le risque maximum possible.
La contribution de von Neumann à la théorie des jeux
Von Neumann a également créé le concept d’imputation, qui est utilisé pour déterminer une répartition équitable des bénéfices dans un jeu à somme positive, où tous les joueurs obtiennent un gain. L’imputation est un vecteur de payoffs pour chaque joueur qui est équitable et stable au sens où il n’y a pas de coalitions de joueurs qui auraient intérêt à changer la distribution.
Enfin, von Neumann a également contribué à l’une des principales applications de la théorie des jeux : la théorie des enchères. Les enchères sont des processus d’achat et de vente où les prix sont déterminés en fonction de l’offre et de la demande. La théorie des enchères utilise des concepts tels que l’enchère de Vickrey, l’enchère de premier prix scellé et la théorie des jeux coopératifs pour modéliser ces situations économiques.
Conclusion
John von Neumann est donc considéré comme le père fondateur de la théorie des jeux, grâce à son travail pionnier avec Morgenstern. Il a développé des concepts clés tels que la solution minimax, l’imputation et a apporté une contribution majeure à la théorie des enchères. Sa théorie des jeux est aujourd’hui largement utilisée dans de nombreuses disciplines et s’est avérée être un outil précieux pour comprendre les interactions sociales, économiques et politiques.
FAQ :
Q : Qu’est-ce que la théorie des jeux ?
R : La théorie des jeux est une branche des mathématiques appliquées qui modélise les comportements stratégiques entre des individus ou des groupes d’individus.
Q : Pourquoi est-ce que la théorie des jeux est importante ?
R : La théorie des jeux permet de comprendre les interactions entre les individus et de prédire leur comportement, ce qui peut être utile dans de nombreux domaines tels que l’économie, la politique et la psychologie.
Q : Qui est John von Neumann ?
R : John von Neumann était un mathématicien et physicien théorique hongrois, célèbre pour son travail sur la théorie des jeux, entre autres choses.
Table :
| Concept clé | Description |
| ———– | ———– |
| Solution minimax | Stratégie qui minimise le risque maximum possible |
| Imputation | Répartition équitable des bénéfices |
| Théorie des enchères | Modélisation des processus d’achat et de vente |
Quote :
« La théorie des jeux est un domaine fascinant qui permet de modéliser les interactions entre les individus. » – John Nash
Code :
function minimax() {
var maxScore = -Infinity;
for (var i = 0; i < possibleMoves.length; i++) {
var score = minimax(childNode[i], depth – 1, false);
maxScore = Math.max(maxScore, score);
}
return maxScore;
}
Bulleted List :
– La théorie des jeux modélise les comportements stratégiques
– La théorie des jeux à somme nulle est caractérisée par un jeu à deux joueurs où le gain d’un joueur est égal à la perte de l’autre joueur
– La solution minimax consiste à minimiser le maximum possible de la perte
– L’imputation est un vecteur de payoffs équitable et stable
– La théorie des enchères utilise des concepts de la théorie des jeux pour modéliser des situations économiques.